Tau Omega

De wiskunde in het ziekenhuis voorspelt waar jij over 20 jaar woont


David van Keulen

Krapte op de huizenmarkt is hot topic. Maar is het niet van ver te voorspellen in welke segmenten er tekorten gaan ontstaan? Ik leg in deze blog een wiskundige methode uit om met hoge betrouwbaarheid te voorspellen welke woningen vol en welke leeg zitten over vele jaren.

Een onderzoeksdag in het ziekenhuis ziet er vaak als volgt uit: aanmelding, wachten, eerste onderzoek, wachten op uitslagen, doorverwijzing, nog weer even wachten en uiteindelijk nog een afsluitend gesprek. We zien hier: in een ziekenhuis wordt veel gewacht. De reden dat je vaak moet wachten komt door de bezetting van het ziekenhuis. Het ziekenhuis beschikt bijvoorbeeld maar over twee specialisten of over één MRI machine. Als al deze artsen en machines bezet zijn, zul je moeten wachten tot er een vrij komt.


Bewegingen op de huizenmarkt zijn eigenlijk ook in dit vormpje te passen. In je leven verhuis je een aantal keer: van thuiswonend naar een studentenkamer, naar een starterswoning naar een groter woonhuis en misschien nog naar een prachtig verzorgingshuis. Op dit moment is er in Nederland een fenomeen merkbaar dat ook voorkomt in het ziekenhuis: als er geen plek is, moet je wachten. Dit probleem is vooral terug te vinden in de starters en sociale segmenten.


Een dag in het ziekenhuis en een leven aan woningen zijn allebei voorbeelden van wat in de wiskunde Markov processen heten. Deze processen zijn te herkennen aan het kenmerk dat er iemand na een bepaalde tijdseenheid, bijvoorbeeld een minuut of een jaar, een kans heeft om van status te veranderen, bijvoorbeeld van thuiswonend naar een starterswoning. In het ziekenhuis worden immers elke minuut verschillende mensen geholpen en op de woningmarkt wisselen elk jaar vele mensen van woning. Als we alleen zouden kijken naar de verhuizers vanaf hun ouderlijk huis dan zou de keten er zo uit zien:

In deze afbeelding is bijvoorbeeld te zien dat 70% van de mensen die vorig jaar thuis woonden, dat volgend jaar nog zullen doen en 0% van de thuiswonenden verhuist naar een verzorgingshuis. (Deze cijfers zijn volledig fictief, maar het gaat om de mogelijke stromingen)


Als we weten hoe alle onderlinge verhuisbewegingen per jaar liggen, kunnen we uitrekenen voor welke woningen er wachtrijen ontstaan over 5, 10 of misschien wel 20 jaar. Als echt goede analyst kan je ook nog het effect van een groeiend woningaanbod of een daling in de huizenprijzen toevoegen. Dit leidt tot de reden dat dit soort modellen nodig zijn bij gemeenten, provincies en ontwikkelaars. Op dit moment is er een schreeuwend tekort aan woningen in vele segmenten, vooral onder starters en studenten. Toch zijn de meeste nieuwe woningen die momenteel gebouwd worden in het hoge segment. Wij zien de noodzaak om als er aanbestedingen en investeringen worden gedaan in woningen, eerst goed te onderzoeken welke woningen er nodig zullen zijn als de bouw af is, en daarna.


Door nieuwe wetgeving is de mogelijkheid gekomen tot het bouwen van extra woningen. Veel mensen zullen eindelijk een plaatsje opschuiven in de wachtkamer. Maar wij roepen op om minder reactief te bouwen, maar met onze modellen ervoor te zorgen dat iedereen wat minder lang in de wachtkamer hoeft te zitten.